Winplot.

O Winplot, é uma excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira bem simples. No link abaixo segue uma espécie de manual para a utilização deste software:
http://www.mat.ufpb.br/~sergio/winplot/winplot.html

Tendo o conhecimento a respeito desta ferramenta, é possível explorar diversas situações e conteúdos, para tudo vamos abordar as espirais.
Este formato, dnominado de espiral pode ser encontrado em vários ambientes na natureza, como por exemplo:

Na Matemática, existem também diversas formas de espiral, e é graças a Arquimedes que hoje podemos estudá-las. Por este motivo, batizaram uma determinada espiral de Espiral de Arquimedes:

Arquimedes fez muitas descobertas sobre a espiral. Ele deu um método para traçar tangentes à espiral, mostrou que com a ajuda da espiral, fica fácil dividir qualquer ângulo em três parte iguais, entre outras. Neste ponto, a utilização do Winplot, juntamente com suas ferramentas, possibilita a construção de espirais.
As espirais podem ser originadas por equações em coordenadas polares.
Mas, o que são coordenadas polares?
Iniciamos introduzindo o eixo polar: é uma semi-reta com origem em um ponto O, dito origem do sistema de coordenadas.
Com isto, podemos localizar qualquer ponto P do plano informando:

• a distância de P a O, que representamos por r;
•  o ângulo que a semi-reta OP forma com o eixo polar, que representamos por t.                      Feito isso, escrevemos P = (r, t)

Uma família de espirais tem equação polar geral assim: 

onde t é o ângulo e a e n constantes. Em coordenadas cartesianas, essa família de espirais deve utilizar equações paramétricas. A forma geral das equações é:

Cada espiral varia a e n.

Temos também a família da espiral logarítmica. Sua equação em cordendas polares é :

e a equação cartesiana é:

No Winplot, podemos fazer das duas maneiras. Em coordendas polares, escolhemos a janela 2-d, depois equação e por último polar, e teremos este resultado:

E, para fazer em coordendas cartesianas, o tipo de equação é paramétrica:

Um dos resultados será este:

E com isso, é possível explorar as espirais no Winplot.

Fonte: Texto de Alice Ribeiro Paz da Rosa, pela Pró-Reitoria de Extensão da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em: http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/atividades_diversas/trabalho_winplot/index.htm